| GREK | Дата: Суббота, 31.01.2009, 07:44 | Сообщение # 1 |
 Тамлиер
Группа: Администраторы
Сообщений: 89
Статус: Offline
| Будем рассматривать меч как одномерный обьект из нескольких частей. Каждая часть описывается своим весом mi и расстоянием от начала координат до центра тяжести xi. За начало координат удобно выбрать гарду, то есть место стыка лезвия и рукояти. Пусть лезвие направлено в сторону отрицательных чисел. Тогда расстояние от начала координат до центра тяжести будет:
X = sum mixi/sum mi (1)
Пусть меч состоит из лезвия рукояти и противовеса. Желающие могут добавить частей, математика от этого не изменится. Нам надо расчитать где находится центр тяжести у каждого объекта, а затем просуммировать их по формуле (1). Начнем по порядку:
Трапецеидальное лезвие. Имеет длину l1, ширину у основания S11, ширину в конце S12 толщину h1 и плотность ro1. Вес лезвия: (площадь трапеции на толщину и плотность)
m1 = (S11 + S12)l1 h1ro1/2
расстояние до центра тяжести: (не забудем об ориентации осей)
x1 = -l1(S11 + 2S12)/ 3(S11 + S12)
Прямоугольная рукоять. Прямоугольник - частный случай трапеции с равными основаниями. Таким образом характеристиками рукояти являются длина l2, ширина S2, толщина h2и плотность ro2. Вес рукояти:
m2 = S2l2h2 ro2,
расстояние до центра тяжести:
x2 = l2/2.
Шарообразный противовес. Характеристика шара это радиус r3. Добавим плотность ro3. Тогда вес груза: m3 = 4/3Pi ro3 r33,
Расстояние до центра тяжести удобно приравнять к длине рукояти, так как противовес обычно заделывается в рукоять. То есть:
х3 = l2.
Теперь разберемся, что нам надо посчитать. Длина и ширина клинка, длина и ширина рукояти обычно выбирается владельцем. Материал всех частей тоже. Желаемый баланс знаем, остается подсчитать массу противовеса:
m3 = -(m1(x1 - X) + m2(x2 - X))/(x3 - X).
|
| |
| |
